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三角函数在数学中有着广泛的应用。
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1. 【三角函数】 在直角三角形中,各边长度两两之间的比值是锐角的函数。每个锐角有六个三角函数,记作正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan,或tg)、余切(cot,或ctg)、正割(sec)、余割(csc)。例如锐角∠A的三角函数:sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a,secA=c/b,cscA=c/a,见图(一)。三角函数的概念可推广到任意角。对于任意角α,以角的顶点为原点,角的始边作X轴正方向,建立平面直角坐标系XOY,设P(x,y)为角α终边上任意一点,P点到原点距离为r=√(x²+y²)>0。则sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x,cotα=x/y,secα=r/x,cscα=r/y,见图(二)。

2. 【广泛】 涉及的方面广,范围大;普遍:内容~|题材~|~征求群众意见。

3. 【应用】 使用应用方法|理论应用于具体实践; 具有实用价值的应用文|基础理论和应用技术同样重要。

4. 【数学】 研究现实世界的空间形式和数量关系的学科,包括算术、代数、几何、三角、微积分等。